Erst eins, dann zwei, dann drei, dann vier… - Regionalrunde der 59. Mathematikolympiade

 

Doch selbst die Finger beider Hände dürften für die Lösung der Aufgaben heute nicht ausgereicht haben: Die besten Matheköpfe der Jahrgänge 5 bis 12, die sich in der Schulrunde qualifiziert hatten, rauchten heute in Raum 013 in der zweiten Runde der Mathematikolympiade.

Dem Bildungsmythos zum Trotz war die Geschlechterverteilung mit 12 Mädchen und 13 Jungen sehr ausgeglichen.

 

 

 

Drei Stunden Zeit hatten die Jüngeren, Jahrgang 7 bis 12 vier Stunden. Ein schneller Lauf ums Schulgebäude half dem ein oder anderen, den Kopf durchzupusten und neue Energie zu schöpfen, bevor es an die nächste Aufgabe ging. Und Zucker sowohl in flüssiger als auch in fester Form war ausreichend vorhanden.

Organisatorin und Fachobfrau Ina Seidl schickt die Ergebnisse dann nach Göttingen. Wer sich hier qualifiziert, darf Ende Februar 2020 in die Landesrunde.


Wer jetzt neugierig geworden ist, kann sich mit einer Aufgabe der Regionalrunde des letzten Jahres in (Weihnachts-)Stimmung bringen. Wohlgemerkt, Jahrgangsstufe 6…

 

Stefan bastelt gerne mit seinem Papa. Für die Adventszeit wollen sie eine blinkende Lichterkette mit Lichtern verschiedener Farben bauen. Zunächst soll die Lichterkette aus roten, blauen und grünen Lampen bestehen. Die Lampen sollen in unterschiedlichen Zeitabständen aufleuchten und dann wieder verlöschen, also blinken. Die roten Lampen sollen alle 2 Sekunden blinken, die blauen alle 3 Sekunden und die grünen Lampen alle 5 Sekunden. Stefan schaltet die Lichterkette ein; in diesem Moment leuchten alle Lampen gleichzeitig auf. a) Nach wie vielen Sekunden leuchten alle drei Farben das nächste Mal nach dem Einschalten gleichzeitig auf?

b) Wie oft leuchten innerhalb der ersten 99 Sekunden nach dem Einschalten jeweils genau zwei Lampenfarben gleichzeitig auf?

Gib deinen Lösungsweg an.

Nun sollen noch gelbe Lampen hinzukommen, die jeweils alle 11 Sekunden aufleuchten. Stefan schaltet die gelben Lampen aber 2 Sekunden später ein als die Lampen in den anderen drei Farben.

c) Nach wie vielen Sekunden leuchten alle vier Lampenfarben zum ersten Mal nach dem Einschalten gleichzeitig auf?

(Aus: Aufgabenarchiv www.mathematik-olympiaden.de)


 

   

dub 13.11.19